ゲームか

モンハン３ 100万本出荷！
　人気ゲーム「モンハン」シリーズの最新作となるWii用ソフト『モンスターハンター3（トライ）』が8月1日に発売された。初回出荷が100万本を超え、シリーズ累計で1000万本に達すると予想されている。（ココログニュース）

モンキーハンティングかと思った。

連星の運動

　
連星系の運動方程式を解くと，

　ａ^3／ｐ^2　＝　Ｇ（ｍ1＋ｍ2）／４π^2　　　・・・・２式

（ａ＝連星間距離，ｐ＝公転周期，Ｇ＝万有引力定数，ｍ1とｍ2＝連星の各質量）

が出てきます。これは知っていました。

ところが，旺文社の「サブノート地学Ｉ」に，上図のような表記がありました。

　ａ^3／ｐ^2　＝　ｍA＋ｍB　　　　　　　　　　・・・・２式

これを見ると，この式の中に使われているｍAとｍBは，連星の各質量そのもの
ではなく，太陽質量単位の値（太陽の質量に対する比）になっています。

すなわち，太陽の質量をＭとすると，

　ｍ1＝ｍA × Ｍ
　ｍ2＝ｍB × Ｍ

となり，１式は，

　ａ^3／ｐ^2　＝　Ｇ（ｍA＋ｍB）Ｍ／４π^2

なので，この２式と比較すると，

　ＧＭ／４π^2　＝１

となってしまいます。なんだか違うなぁ。

そもそも，２式は正しいのでしょうか？

電圧計は並列に，電流計は直列に

電圧計の内部抵抗は無限大，電流計の内部抵抗はゼロ。
さて，どっちの方がいいのかなぁ。

雨にぬれる

問題
　雨が降っている中を、傘を差さずに移動するとき、歩くのと走るのではどちらが濡れないか。

設定
　雨粒が空間に一様に分布した状態で、鉛直下方に一定の速さυで落下している。単位空間体積あたりの雨粒数をｎとし、ｎの値は十分大きく、風は吹いていないものとする。
　いま、直方体の物体が水平方向に一定の速度Ｖで移動しており、この方向にχ軸を取る。直方体の上面面積をＳ1、χ軸方向の側面面積をＳ2とする。この物体がχ軸方向にＬだけ移動する間に、上面および側面に当たる雨粒の数の合計を求める。



　物体に対する雨の相対速度を考えると、上面に当たる雨は図の青色の部分、側面に当たる雨は図の赤の部分に含まれる。上面に当たる雨の数をＮ1、側面に当たる雨の数をＮ2とすると、

　数　＝　面積×高さ×数密度　なので、

　Ｎ　＝　Ｎ1　＋　Ｎ2

　　　＝　Ｓ1 ×υｔ×ｎ＋Ｓ2 ×Ｖｔ×ｎ

　　　＝ （Ｓ1 ×υ＋Ｓ2 ×Ｖ）×ｔ×ｎ

　　　＝ （Ｓ1 ×υ＋Ｓ2 ×Ｖ）×（Ｌ／Ｖ）×ｎ

　　　＝ （Ｓ1 ×υ／Ｖ ＋ Ｓ2 ）×Ｌ×ｎ

このモデルからわかること
　１　表面積が大きいほどぬれる
　２　歩く距離が長いほどぬれる
　３　大雨（数密度が大きい）ほどぬれる
　４　雨の落下が速いほどぬれる

ここまでは当然。で、
　５　移動が速いほど、上からのぬれは少ない
　６　移動の速さが十分遅いと、ほとんど上からの雨でぬれる感じになる
　７　横からのぬれは、移動の速さに依存しない（ただし、Ｖ≠０）

結論
「横からの雨が同じであることから、上からの雨が減少する分、走った方がぬれは少ない。」

というところで、いかがでしょう？＞くめっく

　
＃我がクラスは、大雨注意報だ.....。orz

悩みは無尽蔵

　今年の早稲田の問題。電池がした仕事Ｅと誘電体を引き出すためにした仕事Ｗが，コンデンサーのエネルギーに変化ΔＵを与えたとすると，

　Ｗ＝ΔＵ−Ｅ　

　ΔＵは，ΔＵ＝（１／２）ΔＣ・Ｖ＾2　で求められそうですが，問題はＥの方。

　一般に，電荷ΔＱをコンデンサーに運搬する際，電池がする仕事Ｅは，Ｅ＝ΔＱ・Ｖとなり，コンデンサーに蓄えられるエネルギーのＵ＝（１／２）ΔＱ・Ｖの２倍。よって，

　２ΔＵ＝Ｅ

となり，

　Ｗ＝ΔＵ－Ｅ　＝ΔＵ－２ΔＵ　＝－ΔＵ　＝－（１／２）ΔＣ・Ｖ＾2

であると書いてあります。

　しかし，電池がΔＱ・Ｖの仕事をしたにもかかわらず，コンデンサーのエネルギーの変化量は（１／２）ΔＱ・Ｖですから，残りの半分は抵抗Ｒでジュール熱となって回路外に出てしまうのでしょう。だとするとこの問題では，電池がした仕事はΔＱ・Ｖだけど，電池が「コンデンサーにした仕事」は，（１／２）ΔＱ・Ｖにすべきではないかと思うのですが，いかがなものでしょうか？

でも，それだとうまくいかないんですけどねぇ。(-_-;)

女子の当たり年

今年は物理の女子の当たり年。

昨日のプレ試験で，ついに100点と96点が出た。

共に女子。すごい。本物だ。

私の授業は座席フリーだけど，最前列は女子に占領されています。

本番がすっごい楽しみで仕方がない。(^^)

一日見とれてしまう

　この年になって，しかもその原理なんてはるか昔にわかっている何のたわいもない「浮沈子」に，こんなにも心を奪われようとは予想だにしませんでした。
　これまで見たことのあるそれは，お弁当に入っているお醤油さしのお魚が，水中を上下に移動するというものでした。今回出会ったのは，この写真のようなもの。誰が最初にこの材料の組み合わせを考えたんでしょうね。（森先生のオリジナル？）
　
********************************************************************

　
佐世保高専第14回おもしろ実験大公開パンフレット22ページより抜粋
********************************************************************
　
これの優れているところは
・おもりがきれい
・おもりとヘアゴムのサイズが合ってる
・ストローの浮き袋がとりつけやすい
・空気調整機能がすばらしい
・回転機能も持たせている

　自宅で同じものを作ったのですが，幸いに透明のストローがあったので，それを使ってみました。すると，圧力をかけた時，中に閉じこめられた空気の体積変化が目でわかるのです。(@_@)いいぞ！
　ペットボトルは，丸型で炭酸飲料（三ツ矢サイダーなど）のものがいいかも。とにかく浮力調整がかんたん。いやぁ，そんなところに感激できる私も，つくづく理系だなぁって思う。理科は楽しいなぁ。(^^)　森先生ありがとう。

電流が流れる線路は危ない？

鬼ごっこでＪＲ常磐線一時不通　１６歳少年、感電し重傷
　１日午後９時４０分ごろ、茨城県高萩市高戸のＪＲ常磐線の引き込み線で、付近の住民から「『救急車を呼べ』という若者の声がした」と１１０番通報があった。消防署員が駆けつけたところ、引き込み線に止められていた電車の屋根の上で、架線に触れて感電したとみられる少年（１６）が倒れているのを発見。少年は近くの病院に運ばれたが、重傷。（産経新聞）

　はて、ふと疑問。パンタグラフから電車に流れ込む電流のルートは１本線。出口は？

　例えばここみたいなページを見ると、線路に流れていくと書いてあります。線路に架線並みの電圧が生まれている？　どう理解したらいいの？

仕事率

仕事率の定義は，

「仕事を時間で微分したもの」

だとすると，仕事に正負がある以上，仕事率にも正負がある？

でも，なんだか聞き慣れない感じもします。

「仕事を時間で微分したもの」の大きさ

という定義でもなさそう。

「マイナス８０ワット」ってありなんでしょうか？　(-.-)

これでどうでしょう？

＞kozaiさん，耕士さん，ほか

　耕士さんの「力の方向を考えたらどちらも下向きの力なので，それが釣り合って静止しているとうのはおかしいですよね。」の一文のおかげで，なんだか分かったような気がします。確認のためにまとめてみました。

１）横向きシリンダーに液体が入っている例の場合，液体に働く力は釣り合っている。

　両ピストン（緑と青）に働く力の差は，黄色の断面から液体に働く力Ｆによってまかなわれている。（２式）それは内部の液体から黄色の断面に及ぼされる圧力による力に等しく（式１），圧力によってピストン間の力が伝えられる以上，３式，４式のように各部において力は釣り合っていることになる。

＃私が見落としていたのはＦ

２）横向きシリンダー状の剛体の場合，力は釣り合わない

　９ＰＳ／Ｍ（Ｍは剛体の質量）の大きさの加速度が，図中左向きに生じる。ただし，初期設定の通り，黄色の断面部分には圧力が働かないという条件の下のこと。すなわち，１）の例において，Ｆ＝０とすると同様の状態になる。

３）縦向きシリンダーに液体が入っている例の場合，液体に働く力は釣り合っている。

　力のつり合い（５式）は，大シリンダーの底面が液体を支える上向きの外力Ｎと，この深さにおける液体の圧力による力の間に成り立つ。これは大気（気体）と液体の重さの和（６式）によるもので，かつ基準面に働く力とそれより下の部分の液体の重さの和（７式）でもある。ピンクの部分と黄色の部分では気体と液体による圧力比が異なるが，その合計は等しい。ゆえに各深さごとに圧力は等しくなっている。（深くなるほど圧力が高い。）
　液体全体での力のつり合いは５式や７式だが，下に行くほど圧力が大きくなるので，深さ毎の力のつり合いの式は圧力を用いて立てる必要がある。
　８，９式は基準面における「作用・反作用の関係（＝圧力のつり合い？）」を示している。

＃私が見落としていたのはＮ

　元々は縦向きシリンダーの問題で，力のつり合いの式を（間違って）立てようとして発生した疑問だったのですが，比較しようとしたモデルとはちょっと状況が違っていることに気づかせていただいた形になりました。
　これまで１枚のピストンに働く内外からの圧力しか考えたことがありませんでした。その場合，圧力のつり合いではなく，力のつり合いで説明をしていました。そのケースでは面積が等しく，同じピストンに反対向きに力（または圧力）が働いていたので，どちらで立式しても結果は同じだったのですが，今回のケースのおかげで圧力のつり合いじゃないとうまくいかない（力のつり合いのほうが面倒）ケースがあるということを知り，なんだかレベル５くらい（これでひのきの棒が銅の剣くらいになった？）には上がれたような気がします。ありがとうございました。

＃......って，これでいいですか？＞kozaiさん，耕士さん